Diferença entre correlação e covariância A correlação e covariância são conceitos estreitamente relacionados em estatísticas teóricas. Eles são importantes na determinação da relação entre duas variáveis aleatórias. O que é correlação correlação é uma medida da força da relação entre duas variáveis. O coeficiente de correlação quantifica o grau de mudança de uma variável com base na alteração da outra variável. Nas estatísticas, a correlação está ligada ao conceito de dependência, que é a relação estatística entre duas variáveis. O coeficiente de correlação de Pearsons ou apenas o coeficiente de correlação r é um valor entre -1 e 1 (-1r1). É o coeficiente de correlação mais utilizado e válido apenas para uma relação linear entre as variáveis. Se r0 nenhuma relação existe, e se r0 a relação é diretamente proporcional, o valor de uma variável aumenta com o aumento do outro. Se r0 o relacionamento é inversamente proporcional, uma variável diminui à medida que o outro aumenta. Devido à condição de linearidade, o coeficiente de correlação r também pode ser usado para estabelecer a presença de uma relação linear entre as variáveis. Na teoria estatística, a covariância é uma medida de quanto duas variáveis aleatórias mudam juntas. Em outras palavras, a covariância é uma medida da força da correlação entre duas variáveis aleatórias. Em outra perspectiva, pode-se ver que a correlação é apenas a versão normalizada da covariância, onde a covariância é dividida pelo produto dos desvios padrão das duas variáveis aleatórias. O intervalo de covariância pode ser grande, portanto, não é fácil de comparar. Esta dificuldade é superada trazendo os valores de covariância para um intervalo onde pode ser comparado normalizando-o (tipo como o que o z-score faz). Embora a covariância e a variância estejam ligadas uma a outra da maneira acima descrita, suas distribuições de probabilidade não estão vinculadas entre si de forma simples e precisam ser tratadas separadamente. Qual é a diferença entre correlação e covariância Tanto a correlação quanto a covariância são medidas de relação entre duas variáveis aleatórias. A correlação é a medida da força da linearidade das duas variáveis e a covariância é uma medida da força da correlação. Os valores do coeficiente de correlação são um valor entre -1 e 1, enquanto o intervalo de covariância não é constante, mas pode ser positivo ou negativo. Mas se as variáveis aleatórias são padronizadas antes de calcular a covariância, a covariância é igual à correlação e tem um valor entre -1 e 1. Como calcular o coeficiente de correlação de estoque. Parte 1 de Três: cálculo do desvio padrão e covariância. Edite o retorno do estoque. Para calcular o coeficiente de correlação, você precisará de informações sobre retornos (mudanças de preço diárias) para duas ações no mesmo período de tempo. Os retornos são calculados como a diferença entre os preços de fechamento do estoque ao longo de dois dias de negociação. Por exemplo, se uma ação fechada às 2.00 na terça-feira e 2.04 na quarta-feira, isso representaria um retorno de 2 por cento. 1 Informações sobre os preços das ações podem ser obtidas de sites de rastreamento de mercado, como Bloomberg e Yahoo Finance. Organize seus retornos como uma seqüência quando você tiver seus dados, registrando os dois estoques em questão como estoque X e estoque Y para simplificar seus cálculos. Por exemplo, seus dados para estoque X podem ser 0.9, 1.3, 1.7, 0.4, 0.7 em cinco dias, enquanto os dados para Y são 2.5, 3.5, 3.6, 3.1, 2.3. Os coeficientes de correlação podem variar ou mesmo mudar os sinais ao longo do tempo (de positivo para negativo), então o período de tempo que você escolhe é importante. Os comerciantes de curto prazo podem estar bem usando 20 ou 50 dias de dados, mas os investidores de longo prazo quererão usar 150 ou 250. 2 Calcule a média de cada conjunto. Encontre a média (a média) de seus conjuntos de retornos de ações, adicionando cada um deles e dividindo pelo número de dias no período escolhido (n). A média será representada usando a letra grega. Com x representando a média dos retornos das ações X e y que representam a média de Ys retorna. 3 Continuando com o exemplo anterior, o número de dias, n, seria 5. Isso significa que a média de retornos Xs seria de x 0,9 1,3 1,7 0,4 0,7 5. Ou 1.0. Da mesma forma, os retornos de Ys iriam em média 2,5 3,5 3,6 3,1 2,3 5. Ou 3.0. Calcule a covariância. Covariância representa a relação entre duas variáveis em movimento. Se a variável aumentar ou diminuir nos mesmos tempos, eles estão positivamente correlacionados e a covariância é positiva. Se eles se movem oposta um ao outro, no entanto, a covariância é negativa. A covariância é calculada usando a seguinte fórmula: x y n 1 n (X n x) (Y n y) n 1 (X - mu) vezes (Y - mu). 4 Na fórmula, X n e Y n representam o retorno das ações em cada dia no período. A idéia é resumir o produto das diferenças entre o retorno do estoque eo retorno médio para cada dia. Por exemplo, a parte da fórmula de covariância para o primeiro dia seria calculada como: (0.9 1.0) (2.5 3.0). Isso seria então adicionado ao resultado para os outros quatro dias, em seguida, dividido por 4 (5-1). Isso resolve 0,77 4. Que é 0.1925. A covariância entre os retornos no estoque X e Y é 0.1925. Calcule a variação de cada estoque. A diferença é semelhante à covariância, mas é calculada separadamente para cada variável ou, neste caso, conjunto de retornos de estoque. Ele representa quão fortemente uma variável se move acima ou abaixo da sua média durante o período. O cálculo também é bastante semelhante ao da covariância, mas substitui o produto das duas diferenças de variáveis com um quadrado da mesma diferença de variáveis da média. Especificamente, a equação é: n 1 n (V n V) 2 n 1 (V-mu) onde V representa a variável em questão (X ou Y). 5 Isso significa que a parte da equação de variância para o primeiro dia de retornos para o estoque X seria calculada como (0,9 1,0) 2. O que iria resolver para 0,01. Continue isso para cada dia de X, adicionando-os enquanto você acompanha. Então, divida por n 1 para obter sua resposta. Para o exemplo, o cálculo superior seria 0.832, portanto a variável é dividida por 4 ou 0.208. Isso significa que a variância de Xs retorna, x 2. É 0,208. Seguindo o mesmo processo, os rendimentos de Y são 0,272 0,272. Encontre o desvio padrão. O desvio padrão,. É a raiz quadrada da variância. Basta tomar as raízes quadradas de x 2 e y 2 para obter seus respectivos desvios padrão. 6 Após os cálculos, os resultados são x 0,456 0,456 y 0,522 0,522. Observe que esses cálculos foram arredondados para três casas decimais para facilitar os cálculos posteriores. Manter mais casas decimais em seus cálculos os tornará mais precisos. Compreenda seu resultado de coeficiente de correlação. O coeficiente de correlação pode ser entendido como um indicador de duas coisas. O primeiro é se as duas variáveis em questão normalmente se movem na mesma direção ao mesmo tempo. Se o fizerem, o coeficiente de correlação é positivo. Caso contrário, é negativo. A segunda coisa que o coeficiente de correlação pode dizer é como são semelhantes esses movimentos. Um coeficiente de correlação próximo de 1 ou -1 representa correlação positiva perfeita ou correlação negativa perfeita, respectivamente. Os coeficientes de correlação sempre variam entre 1 e -1. Um resultado de 0 indica que não há correlação. 10 Assim, por exemplo, o resultado do exemplo de 0.809 da outra parte deste artigo significaria que os estoques X e Y estão altamente correlacionados. Os dois valores mobiliários experimentam movimentos de preços na mesma direção e geralmente em aproximadamente a mesma magnitude. Reduzir o risco em seu portfólio. O principal uso dos coeficientes de correlação de estoque é a preparação de carteiras de valores mobiliários equilibrados. Os estoques ou outros ativos dentro de uma carteira podem ser avaliados em relação a outros no mesmo portfólio para determinar o coeficiente de correlação entre eles. O objetivo é colocar os estoques com correlações baixas ou negativas no mesmo portfólio. Assim, quando o preço do primeiro estoque se move, o segundo provavelmente irá se mover de forma oposta ou independente do primeiro. O resultado dessas ações é a efetiva diversificação do portfólio. Esta prática reduz o risco não sistemático, que é o risco inerente aos títulos individuais. 11 Expanda sua análise para outros ativos. O coeficiente de correlação também é freqüentemente usado para avaliar as relações entre outros conjuntos de dados, como retorno do fundo mútuo, retorno do Exchange Traded Fund (ETF) e índices de mercado. Os coeficientes de correlações podem ser calculados entre esses conjuntos de dados e retornos de ações para diversificar um portfólio ou descobrir como um preço de ações se move em relação a outras mudanças de mercado. Isso pode ser útil para prever a alteração de um preço de ações que ocorreria no caso de outra mudança no mercado. 12 Por exemplo, o preço das ações de uma empresa de mineração de ouro pode estar positivamente relacionado ao preço do ouro (com alto coeficiente de correlação positiva). Se o preço do ouro deverá aumentar, um investidor teria motivos para acreditar que o preço das ações da empresa também. Trace os pares de dados de retorno de estoque para obter um gráfico de dispersão. Você pode usar um programa de planilha para traçar as datas e os retornos dos seus estoques. Isso facilita a observação das propriedades dos dados. Além disso, usando o software de planilha eletrônica, você pode traçar uma linha de melhor ajuste. A linha de melhor ajuste para os dados é chamada de linha de regressão. No Excel, você pode adicionar esta linha clicando em Gráfico e depois Adicionar Tendência. O programa calculará uma linha de tendência com base em seus dados. 13 O coeficiente de correlação é uma medida de quão íntima os dois retornos de estoque se encaixam na linha de regressão. Ou seja, quão íntimo os valores de retorno satisfazem uma relação linear como Y X para algumas constantes e.
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