É possível implementar uma média móvel em C sem a necessidade de uma janela de amostras Ive descobri que eu posso otimizar um pouco, escolhendo um tamanho de janela thats um poder de dois para permitir bit-shifting em vez de dividir, mas não necessitando Um buffer seria bom. Existe uma maneira de expressar um novo resultado da média móvel apenas como uma função do antigo resultado e da nova amostra Definir um exemplo de média móvel, através de uma janela de 4 amostras para ser: Adicionar nova amostra e: Uma média móvel pode ser implementada recursivamente , Mas para um cálculo exato da média móvel você deve se lembrar da amostra de entrada mais antiga na soma (ou seja, o a no seu exemplo). Para um comprimento N média móvel você calcula: onde yn é o sinal de saída e xn é o sinal de entrada. Eq. (1) pode ser escrito recursivamente como Então você sempre precisa lembrar a amostra xn-N para calcular (2). Como indicado por Conrad Turner, você pode usar uma janela exponencial (infinitamente longa), que permite calcular a saída somente da saída anterior e da entrada atual: mas esta não é uma média móvel padrão (não ponderada), mas uma média exponencial Ponderada média móvel, onde as amostras mais no passado obter um menor peso, mas (pelo menos em teoria) você nunca se esqueça nada (os pesos apenas ficar menor e menor para amostras no passado). Eu implementei uma média móvel sem memória de item individual para um programa de rastreamento GPS que eu escrevi. Eu começo com 1 amostra e dividir por 1 para obter o avg atual. Eu adiciono então uma outra amostra e divido por 2 à corrente avg. Isso continua até que eu chegar ao comprimento da média. Cada vez depois, eu adiciono na nova amostra, obter a média e remover essa média do total. Eu não sou um matemático, mas isso parecia ser uma boa maneira de fazê-lo. Eu imaginei que iria transformar o estômago de um cara de matemática real, mas, verifica-se que é uma das formas aceitas de fazê-lo. E funciona bem. Basta lembrar que quanto maior o seu comprimento, mais lento é seguir o que você deseja seguir. Isso pode não importar a maior parte do tempo, mas quando os satélites seguintes, se você é lento, a trilha poderia estar longe da posição real e vai ficar mal. Você poderia ter uma lacuna entre o sat e os pontos de arrasto. Eu escolhi um comprimento de 15 atualizado 6 vezes por minuto para obter alisamento adequado e não ficar muito longe da posição real sentado com os pontos de trilha suavizada. Respondida Nov 16 16 at 23:03 initialize total 0, count0 (cada vez vendo um novo valor Então uma entrada (scanf), um add totalnewValue, um incremento (count), uma divide average (totalcount) Todas as entradas Para calcular a média apenas nas últimas 4 entradas, seria necessário 4 variáveis de entrada, talvez copiando cada entrada para uma variável de entrada mais antiga, calculando a nova média móvel como a soma das 4 variáveis de entrada, dividida por 4 Bom se todos os insumos foram positivos para fazer o cálculo médio respondido Feb 3 15 at 4:06 Isso vai realmente calcular a média total e não a média móvel. Como a contagem fica maior o impacto de qualquer nova amostra de entrada torna-se ndash nitidamente pequeno Hilmar fevereiro A média móvel como um filtro A média móvel é frequentemente utilizado para suavização de dados na presença de ruído A média móvel simples nem sempre é reconhecido como a resposta de impulso finito (FIR) filtro que é, enquanto ele é realmente um dos filtros mais comuns no processamento de sinal. Tratá-lo como um filtro permite compará-lo com, por exemplo, windowed-sinc filtros (ver os artigos sobre low-pass, high-pass, band-pass e band-reject filtros para exemplos desses). A principal diferença com esses filtros é que a média móvel é adequada para sinais para os quais a informação útil está contida no domínio do tempo. Das quais as medidas de alisamento por média são um excelente exemplo. Filtros windowed-sinc, por outro lado, são fortes performers no domínio da freqüência. Com equalização no processamento de áudio como um exemplo típico. Há uma comparação mais detalhada de ambos os tipos de filtros no domínio do tempo versus desempenho de domínio de freqüência de filtros. Se você tiver dados para os quais o tempo e o domínio de freqüência são importantes, então você pode querer dar uma olhada em Variações na Média Móvel. Que apresenta um número de versões ponderadas da média móvel que são melhores nisso. A média móvel de comprimento (N) pode ser definida como escrita como é tipicamente implementada, com a amostra de saída corrente como a média das amostras (N) anteriores. Visto como um filtro, a média móvel executa uma convolução da seqüência de entrada (xn) com um pulso retangular de comprimento (N) e altura (1N) (para fazer a área do pulso e, portanto, o ganho do filtro , 1 ). Na prática, é melhor tomar (N) ímpar. Embora uma média móvel possa também ser calculada usando um número par de amostras, usar um valor ímpar para (N) tem a vantagem de que o atraso do filtro será um número inteiro de amostras, uma vez que o atraso de um filtro com (N) Amostras é exactamente ((N-1) 2). A média móvel pode então ser alinhada exatamente com os dados originais deslocando-o por um número inteiro de amostras. Domínio Dado que a média móvel é uma convolução com um pulso retangular, a sua resposta de frequência é uma função sinc. Isso torna algo como o dual do filtro windowed-sinc, uma vez que é uma convolução com um pulso sinc que resulta em uma resposta de freqüência retangular. É esta resposta de freqüência de sinc que faz com que a média móvel seja um desempenho fraco no domínio da freqüência. No entanto, ele funciona muito bem no domínio do tempo. Portanto, é perfeito para suavizar os dados para remover o ruído, enquanto ao mesmo tempo ainda mantém uma rápida resposta passo (Figura 1). Para o típico Ruído Gaussiano Branco Aditivo (AWGN) que é freqüentemente assumido, a média (N) de amostras tem o efeito de aumentar a SNR por um fator de (sqrt N). Como o ruído para as amostras individuais não está correlacionado, não há razão para tratar cada amostra de forma diferente. Assim, a média móvel, que dá a cada amostra o mesmo peso, vai se livrar da quantidade máxima de ruído para uma dada nitidez resposta passo. Implementação Porque é um filtro FIR, a média móvel pode ser implementada através de convolução. Ele terá então a mesma eficiência (ou falta dela) como qualquer outro filtro FIR. No entanto, também pode ser implementado recursivamente, de uma forma muito eficiente. Segue-se diretamente a partir da definição de que esta fórmula é o resultado das expressões para (yn) e (yn1), ou seja, onde observamos que a mudança entre (yn1) e (yn) é que um termo extra (xn1N) aparece em O final, enquanto o termo (xn-N1N) é removido desde o início. Nas aplicações práticas, muitas vezes é possível deixar de fora a divisão por (N) para cada termo, compensando o ganho resultante de (N) em outro lugar. Esta implementação recursiva será muito mais rápida que a convolução. Cada novo valor de (y) pode ser calculado com apenas duas adições, em vez das (N) adições que seriam necessárias para uma implementação direta da definição. Uma coisa a olhar para fora com uma implementação recursiva é que os erros de arredondamento irá acumular. Isso pode ou não pode ser um problema para o aplicativo, mas também implica que essa implementação recursiva realmente funcionará melhor com uma implementação inteira do que com números de ponto flutuante. Isso é bastante incomum, uma vez que uma implementação de ponto flutuante é geralmente mais simples. A conclusão de tudo isso deve ser que você nunca deve subestimar a utilidade do simples filtro de média móvel em aplicações de processamento de sinal. Filter Design Tool Este artigo é complementado com uma ferramenta Filter Design. Experimente com diferentes valores para (N) e visualize os filtros resultantes. A resposta de freqüência de um sistema LTI é a DTFT da resposta de impulso. A resposta de impulso de uma média móvel de L é uma média móvel. Uma vez que o filtro de média móvel é FIR, a resposta de freqüência é reduzida para o finito Sum Podemos usar a identidade muito útil para escrever a resposta de freqüência como onde temos deixar ae menos jomega. N 0 e M L menos 1. Podemos estar interessados na magnitude desta função para determinar quais freqüências passam pelo filtro sem atenuação e quais são atenuadas. Abaixo está um gráfico da magnitude desta função para L 4 (vermelho), 8 (verde) e 16 (azul). O eixo horizontal varia de zero a pi radianos por amostra. Observe que, em todos os três casos, a resposta de freqüência tem uma característica de passagem baixa. Uma componente constante (frequência zero) na entrada passa através do filtro sem ser atenuada. Determinadas frequências mais elevadas, tais como pi 2, são completamente eliminadas pelo filtro. No entanto, se a intenção era projetar um filtro lowpass, então não temos feito muito bem. Algumas das freqüências mais altas são atenuadas apenas por um fator de cerca de 110 (para a média móvel de 16 pontos) ou 13 (para a média móvel de quatro pontos). Podemos fazer muito melhor do que isso. O gráfico acima foi criado pelo seguinte código Matlab: omega 0: pi400: pi H4 (14) (1-exp (-iomega4)) (1-exp (-iomega)) H8 (18) (1-exp (- (1-exp (-iomega)) (1-exp (-iomega)) traço (omega, abs (H4) abs (H8) abs ( H16)) eixo (0, pi, 0, 1) Copyright copiar 2000- - Universidade da Califórnia, BerkeleyMoving Médias em R Para o melhor de meu conhecimento, R não tem uma função interna para calcular médias móveis. Usando a função de filtro, no entanto, podemos escrever uma função curta para médias móveis: Podemos então usar a função em qualquer dado: mav (dados) ou mav (dados, 11) se quisermos especificar um número diferente de pontos de dados Do que o padrão 5 plotando obras como esperado: plot (mav (dados)). Além do número de pontos de dados sobre os quais a média, também podemos alterar o argumento de lados das funções de filtro: sides2 usa ambos os lados, sides1 usa apenas valores passados. Compartilhe isso: Navegação de posts Navegação de comentários Navegação de comentários
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